مدلسازی جذب ذرات در لُب های ریوی انسان با استفاده از روش ترکیبی 3d-1d

هندسه پیچیده مجاری ریوی انسان شبیه سازی جریان هوا در کل ساختار ریه را دست نیافتنی ساخته است. به عنوان اولین مشکل، دقت عکسبرداری های ct در حل حاضر محدود است و مجاری کوچکتر در حین تجزیه مدل های سه بعدی قابل تشخیص نیستند. دوم اینکه در هر صورت شبیه سازی تمامی نسل ها از نظر محاسباتی عملی نمی باشد. هدف این مطالعه بدست آوردن مدلی است که بتواند جریان هوا در کل درخت تنفسی را بادقت توصیف کند. در اینجا مدل سازی چند مقیاسی درخت تنفسی با استفاده از روش مونت کارلو برای ایجاد یک ساختار آماری از ریه ارائه می شود. در این مدل سازی ساختار درخت تنفسی به سه منطقه تقسیم می شود و در هر منطقه مدلی متفاوت به کار می رود: قسمت فوقانی (قبل از ورودی لُب ها) که معادلات ناویر استوکس تراکم ناپذیر و گذرا برای بیان جریان هوا در سه بعد معتبرند؛ قسمت انتهایی (درون لُب ها تا قبل از منطقه ی حبابچه ای) که فرض جریان یک بعدی معقول است؛ مجاری بخش حبابچه ای که فرض می شود یک جا به صورت یک مدل ظرفیت فشرده بر اساس آنالیز ومرسلی در انتها گنجانده شده اند. از مدل ظرفیت فشرده منطقه ی حبابچه ای به عنوان شرط مرزی خروجی قسمت انتهایی استفاده می شود که برطبق این مدل امپدانس ها در انتهای ریه محاسبه می شوند. سپس برای هر لوله براساس نسبت اختلاف فشار به دبی سیال در حوزه فرکانس یک امپدانس معرفی می شود. با شروع از حبابچه ها و حرکت به سمت بالا امپدانس در ورودی هر لوله تقریب زده می شود. با محاسبه ی این امپدانس ها می توانیم دبی ورودی و فشار خروجی هر لوله را پیدا کنیم. بعد از حل معادلات یک بعدی ناویر استوکس، امپدانس ها اصلاح می شوند تا اینکه همگرایی حاصل شود. یک مسئله مهم، ایجاد کوپل بین مدل سه بعدی و یک بعدی است. این هدف با استفاده از الگوریتم زیر محقق می شود. با شروع از یک سرعت داده شده و یک تخمین برای فشارهای خروجی، مدل سه بعدی حل می شود. با استفاده از دبی محاسبه شده در خروجی این مدل، در مرحله ی بعد مسئله یک بعدی حل می شود. سپس فشار ورودی محاسبه شده ی مدل یک بعدی با فشار خروجی مدل سه بعدی که در ابتدا فرض شده بود مقایسه شده و در صورت وجود اختلاف اصلاح می شود و متناظراً روند تکرار می شود تا اینکه کوپلینگ کامل حاصل شود. به منظور کاهش هزینه محاسباتی شبیه سازی جریان در هریک از پنج لُب به-طور جداگانه انجام می گیرد. در نهایت با استفاده از روابط نیمه تجربی موجود و الگوریتم آماری، توزیع منطقه ای و کلی جذب ذرات مختلف در دستگاه تنفسی انسان حین دم محاسبه می شود.